Glidande Medelvärde Filter Tidsfördröjnings

Det rörliga genomsnittet som ett filter. Det rörliga genomsnittet används ofta för utjämning av data i närvaro av ljud. Det enkla glidande medlet är inte alltid igenkänt som Finite Impulse Response FIR-filtret som det är, medan det faktiskt är ett av de vanligaste filteren I signalbehandling Behandling av det som ett filter gör det möjligt att jämföra det med t. ex. fönsterhåltfilter se artiklarna på lågpasspasspass och bandpass och bandavvisningsfilter för exempel på dem. Den största skillnaden med dessa filter är Att det rörliga medelvärdet är lämpligt för signaler för vilka den användbara informationen är innehållen i tidsdomänen, av vilken utjämningsmätningar medelst medelvärde är ett huvudexempel Windowed-sinc-filter är å andra sidan starka utövande i frekvensdomänen med utjämning i ljud Bearbetning som ett typiskt exempel Det finns en mer detaljerad jämförelse av båda typerna av filter i Time Domain vs Frekvensdomänprestanda för filter Om du har data för vilka både tid och Frekvensdomänen är viktig, så kanske du vill kolla på variationer på rörligt medelvärde som presenterar ett antal viktade versioner av det glidande medlet som är bättre på det. Rörligt medelvärde av längd N kan definieras som. skrivet som Det implementeras typiskt med det aktuella utgångsprovet som medelvärdet av de föregående N-proverna Sikt som ett filter utför det rörliga medlet en konvolvering av ingångssekvensen xn med en rektangulär puls med längd N och höjd 1 N för att göra området av Puls, och därigenom förstärkningen av filtret, en i praktiken är det bäst att ta N udda Även om ett glidande medelvärde också kan beräknas med ett jämnt antal prover, har det att använda ett udda värde för N den fördelen att Fördröjning av filtret kommer att vara ett heltal antal prover, eftersom fördröjningen av ett filter med N-prover är exakt N-1 2 Det rörliga genomsnittet kan sedan justeras exakt med originaldata genom att flytta det med ett heltal antal prover. Tid Domain. Since movi Ng-medelvärdet är en konvolvering med en rektangulär puls, dess frekvensrespons är en sinc-funktion. Det gör det något som det dubbla av windowed-sinc-filtret, eftersom det är en konvolvering med en sinc-puls som resulterar i ett rektangulärt frekvenssvar. Det är Detta sinc-frekvenssvar som gör det rörliga medlet en dålig performer i frekvensdomänen. Det fungerar dock mycket bra i tidsdomänen. Därför är det perfekt att släta data för att ta bort brus och samtidigt hålla ett snabbt stegsvar. Figur 1.Figur 1 Utjämning med ett glidande medelfilter. För det typiska Additiv White Gaussian Noise AWGN som ofta antas har medelvärdena N prover effekten av att öka SNR med en faktor kvt. N Eftersom bruset för de enskilda proverna är okorrelerat Det är ingen anledning att behandla varje prov på ett annat sätt. Det rörliga genomsnittet, vilket ger varje prov samma vikt, kommer att bli av med den maximala mängden brus för ett givet stegresponsskärpa. Eftersom det är ett FIR-filter kan det rörliga medlet genomföras genom konvolvering. Det kommer då att ha samma effektivitet eller brist på det som något annat FIR-filter. Det kan också implementeras rekursivt på ett mycket effektivt sätt. Det följer direkt från Definiera att. Den här formeln är resultatet av uttrycken för yn och yn 1, jag e. where vi märker att förändringen mellan yn 1 och yn är att en extra term xn 1 N visas i slutet, medan termen x nN 1 N avlägsnas från början I praktiska tillämpningar är det ofta möjligt att lämna uppdelningen av N för varje term genom att kompensera för den resulterande vinsten av N på ett annat ställe. Denna rekursiva implementering kommer att vara mycket snabbare än konvolvering. Varje nytt värde av y kan Beräknas med endast två tillägg istället för de N-tillägg som skulle vara nödvändiga för en enkel implementering av definitionen En sak att se efter med en rekursiv implementering är att avrundningsfel kommer att ackumuleras. Denna ma Y eller kanske inte är ett problem för din ansökan, men det innebär också att det här rekursiva genomförandet faktiskt kommer att fungera bättre med ett heltal implementering än med flytande punkttal. Detta är ganska ovanligt, eftersom en flytande punktimplementering vanligtvis är enklare. Slutsatsen av Allt detta måste vara att du aldrig bör underskatta användbarheten av det enkla glidande medelfiltret i signalbehandlingsapplikationer. Filtreverktyg. Denna artikel kompletteras med ett filterdesignverktyg Experiment med olika värden för N och visualisera de resulterande filtrena Prova nu. Gd, w grpdelay b, a returnerar gruppfördröjningsresponsen, gd av det diskreta tidsfiltret som specificeras av ingångsvektorerna, b och a Inmatningsvektorerna är koefficienterna för täljare, b och nämnare, ett polynom i z -1 Z-transformen av det diskreta tidsfiltret är H z B z A zl 0 N 1 bl 1 zll 0 M 1 al 1 z l. Filterets gruppfördröjningsreaktion utvärderas vid 512 lika åtskilda punkter i intervallet 0, på Enhetscirkeln Utvärderingspunkterna på enhetscirkeln returneras i w. Gd, w grpdelay b, a, n returnerar gruppfördröjningsreaktionen hos det diskreta tidsfiltret utvärderat vid n lika åtskilda punkter på enhetscirkeln i intervallet 0, n är ett positivt heltal För bästa resultat sätter n till ett värde som är större Än filterordningen. Gd, w grpdelay sos, n returnerar gruppfördröjningsreaktionen för den andra ordningens sektionsmatris, sos sos är en K-by-6 matris, där antalet sektioner, K måste vara större än eller lika med 2 Om antalet Sektioner är mindre än 2, grpdelay anser att ingången är täljarvektorn, b Varje rad av sos motsvarar koefficienterna för ett andra ordningens biquadfilter Den i rad av sosmatrisen motsvarar bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 Ai 2 ai 3. gd, w grpdelay d, n returnerar gruppfördröjningsresponsen för det digitala filtret, d Använd designfilt för att generera d baserat på frekvensresponsspecifikationer. Gd, f grpdelay n, fs anger en positiv samplingsfrekvens fs i hertz. Den returnerar en längd-vektor, f som innehåller frekvenspunkterna i hertz vid vilken gruppfördröjningsreaktionen utvärderas f innehåller n-punkter mellan 0 och fs 2. gd, W grpdelay n, hel och gd, f grpdelay n, hel, fs använd n poäng runt hela enhetens cirkel från 0 till 2 eller från 0 till fs. gd grpdelay w och gd grpdelay f, fs returnera gruppfördröjningsresponsen utvärderad vid Vinkelfrekvenser i w i radianprov eller i f i cyklustidenhetstid, där fs är samplingsfrekvensen w och f är vektorer med åtminstone två element. grpdelay utan utgångsargument avbildar gruppfördröjningsresponsen mot frekvens. grpdelay arbetar för Både reella och komplexa filter. Notering Om ingången till grpdelay är enkel precision, beräknas gruppfördröjningen med enkelräkningsräkning. Utgången, gd är enkel precision. Select Your Country. Exponential Filter. This page beskriver exponentiell filtrering, den enklaste och Mest populär R filter Detta är en del av avsnittet Filtrering som ingår i en guide till feldetektering och diagnos. Överblick, tidskonstant och analogt motsvarighet. Det enklaste filtret är exponentiellt filter. Det har bara en avstämningsparameter annat än provintervallet. Det kräver Lagringen av endast en variabel - den tidigare utsignalen Det är ett IIR-autoregressivt filter - effekterna av en ingångsförändring sönderfaller exponentialt tills gränserna för bildskärmar eller datorräkningar döljer det. I olika discipliner benämns även användning av detta filter som Exponentiell utjämning I vissa discipliner, såsom investeringsanalys, kallas exponentiellt filter en exponentiell viktad rörlig genomsnittlig EWMA eller bara exponentiell rörlig genomsnittlig EMA. Detta missbrukar den traditionella ARMA-glidande genomsnittliga terminologin för tidsserieanalys, eftersom det inte finns någon inmatningshistorik som används - bara den aktuella ingången. Det är den diskreta tidsekvivalenten för den första ordenslaggen som vanligtvis används i analog modellering av kontinuerlig tid c Avstängningssystem I elektriska kretsar är ett RC-filterfilter med ett motstånd och en kondensator en första-ordningslagd. När man betonar analogi med analoga kretsar, är singeljusteringsparametern tidskonstanten, vanligtvis skriven som små bokstäver grekiskt bokstav Tau. , Matchar värdena vid de diskreta provtiderna exakt den ekvivalenta kontinuerliga tidsfördröjningen med samma tidskonstant. Förhållandet mellan den digitala implementeringen och tidskonstanten visas i ekvationerna nedan. Exponentiella filterekvationer och initialisering. Det exponentiella filtret är en viktad kombination Av den föregående uppskattningsutgången med den nyaste inmatningsdata, med summan av vikterna lika med 1 så att utmatningen matchar ingången vid steady state. Följande filternotering är redan införd. ykay k-1 1-ax k. where xk är Råinmatning vid tiden steg kyk är den filtrerade utgången vid tiden steg ka är en konstant mellan 0 och 1, normalt mellan 0 8 och 0 99 a-1 eller a kallas ibland smo Othing constant. For system med ett bestämt tidssteg T mellan prover, beräknas konstanten a och lagras endast för bekvämlighet när applikationsutvecklaren anger ett nytt värde av den önskade tidskonstanten. Där tau är filtertidskonstanten, i samma enheter Av tid som T. For system med dataprovtagning vid oregelbundna intervall måste exponentiell funktion ovan användas med varje tidssteg, där T är tiden sedan föregående prov. Filterutmatningen initieras vanligtvis för att matcha den första ingången. Tidskonstant tillvägagångssätt 0, a går till noll, så det finns ingen filtrering av utgången är lika med den nya ingången Eftersom tidskonstanten blir väldigt stor, ett tillvägagångssätt 1, så att den nya ingången nästan ignoreras mycket tung filtrering. Filterjämförelsen ovan kan vara Omarrangeras till följande prediktor-korrigeringsekvivalent. Denna form gör det tydligare att den rörliga uppskattningsutmatningen av filtret förutspås som oförändrad från föregående uppskattning y k-1 plus en korrigeringsperiod baserad på Den oväntade innovationen - skillnaden mellan den nya ingången xk och förutsägelsen y k-1 Denna form är också resultatet av att det exponentiella filtret härledas som ett enkelt speciellt fall av ett Kalman-filter som är den optimala lösningen på ett uppskattningsproblem med en Specifik uppsättning antaganden. Step-svar. Ett sätt att visualisera driften av det exponentiella filtret är att plotta sitt svar över tiden till en stegingång. Det är, från och med filteringången och utgången vid 0, ändras ingångsvärdet plötsligt till 1 De resulterande värdena anges nedan. I ovanstående diagram delas tiden upp med filtertidskonstanten tau så att du lättare kan förutsäga resultaten under en tidsperiod, för vilket värde som helst av filtertidskonstanten. Efter en tid som är lika med tiden Konstant växer filterutgången till 63 21 av sitt slutvärde Efter en tid som är lika med 2 tidskonstanter, stiger värdet till 86 47 av sitt slutvärde. Utgångarna efter tider lika med 3,4 och 5 tidskonstanter är 95 02, 98 17 och 99 33 o F det slutliga värdet, eftersom filtret är linjärt betyder det att dessa procentandelar kan användas för någon grad av stegförändringen, inte bara för värdet av 1 som används här. Även om stegsvaret i teorin tar en oändlig tid, från En praktisk synpunkt, tänk på det exponentiella filtret som 98 till 99 gjort svarande efter en tid som motsvarar 4 till 5 filtertidskonstanter. Variationer på exponentiellt filter. Det finns en variation av exponentiellt filter som kallas ett icke-linjärt exponentiellt filter Weber, 1980 avsedd Att starkt filtrera buller inom en viss typisk amplitud, men svara sedan snabbare på större förändringar. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley. Share this page.